العلاقة بين تيار الوجة I-Phase وتيار الخط I-Line بنظام توصيل دلتا للثلاثة أوجة

العلاقة بين تيار الوجة I_ph وتيار الخط(I_line)  فى نظام دلتا 3 فاز:

• فى الشكل ش(1) الرسم المتجهى لتيارات الأوجة الثلاث الأحمر فالأزرق فالأخضر باعتبار التتابع ضد عقارب الساعة ، قيم التيارات الثلاث متساوية متجها وتتابع بزاوية 120 درجة كهربية فالأحمر يسبق الأزرق بزاوية 120 والأزرق يسبق الأخضر بزاوية مماثلة 120 درجة

• تيار الخط I_line هو الفرق بين تيار وجة وتيار الوجة الذى يليه أى

(I_line = I_ph(Red) – I_ph(blue

فى المتجهات طرح متجة من متجة آخر هى فى الواقع جمع متجة مع معكوس المتجة المطروح بمعنى فى حالتنا

[(I(line) = I_ph(Red) + [ -I_ph(Blue

فى ش (2) المتجة الأزرق المنقط يمثل   (I_ph(Blue –

ليصبح الفرق بين التيارين (I_line) هو الجمع الاتجاهى للمتجة الأحمر والمتجة الأزرق المنقط والزاوية بينهما مكملة الزاوية 120 أى 60 درجة

لدينا طريقتان لحساب قيمة المتجة المحصل  I_(line)    ش(3)

الطريقة الأولى (حساب المثلثات)

[محصلة موجتين جيبيتين متساويتين فى القيمة والسرعة الزاوية (ω) وبينهما زاوية (Ө) تساوى ضعف أحدهما مضروبا فى جيب تمام نصف الزاوية بينهما ،   ]

فى حالتنا الموجتين المعبرتين عن الوجهين مساويى القيمة I_ph والسرعة الزاوية وبينهما زاوية 60 درجة كما فى ش (2) فتكون المحصلة (I_line) تساوى

I(_line) = 2 ×I_ph × cos (60/2) = 2 I_ph cos 30= 2I_ph √3/2= √3  I_ph

الطريقة الثانية (من الشكل الهندسى والمثلث الثلاثينى ستينى  )

محصلة التيارين وهى ( تيار الخط) فى ش(3) والممثلة بالمتجة 0c هى جمع المتجهين  0a وac

فى المثلث abc الزاوية  c تساوى  30 درجة ومنه ش(4)

Cb = ac cos 30 =ac √3/2

ac  = I_ph

cb =I_ph  √3/2              (1)

فى المثلث 0bc زاوية c تساوى 60 درجة ش(5)

0c(I_line) =bc / cos 60 = 2bc         (2

بالتعويض من (1) فى (2)

0c (I_line) = 2 ×I_ph√3/2 = √3 I_ph

وتيار الخط يسبق تيار الوجة بزاوية 30 درجة كهربية

ينطبق التحليل السابق على العلاقة  بين جهد الخط وجهد الوجة فى توصيل النجمة

V(_line)= √3 V_ph