الرئيسية l هندسة كهربية l أساسيات كهربية l القيمة الفاعلة للكهرباء المترددة (R.M.S)

القيمة الفاعلة للكهرباء المترددة (R.M.S)

القيمة الفاعلة  للجهد والتيار المتردد  

جذر متوسط المربعات  (Root mean Square Value (RMS  

إذا كانت الكهرباء المتردد جهدا وتيارا    تتغير قيمتها واتجاهها من لحظه إلى أخرى فكيف نقول أن الجهد الكهربى بمنازلنا 220 فولت أو أن شدة تيار موتور كهربى 2 أمبير ؟
نظرا لتغير القيمة فى كل لحظة أصبح من الضرورى إيجاد قيمة ثابتة تعبر عن الموجة الجيبية التى تصف الكهرباء المترددة فاصطلح على  اتخاذ   قيمة التيار المستمر الذى له نفس القدرة مقياسا وتعبيرا عن الكهرباء المترددة فكان مصطلح جذر متوسط المربعات RMS

تعريف

RMS  للتيارالمتردد
هو قيمة التيار المستمر الذى بمروره بمقاومة معينه يحدث نفس الأثرالحرارى للتيارالمتردد الذى يمربنفس  المقاومة  ونفس الزمن وتسمى ايضاالقيمة الفاعلة Active Value
مرورالتيارالكهربى بموصل مستمركان أو مترددا يلقى مقاومة  والجهد الكهربى يبذل شغلا لتحريك الشحنة الكهربية ضد تلك المقاومة ويظهرذلك على شكل حرارة فى الموصل

ولقد أثبت العالم جول :

الفقد الحرارى فى المقاومة = مربع التيار× المقاومة  جول (وات)

فى الموجة الجيبية للتيار كما بالشكل (1) وبتجزئتها الى  اجزاء متساوية بعدد N لنحصل على عدد N قيمة من الموجة وحساب الفقد الحرارى من كل مقطع اثناءمرورة فى المقاومة فإن :-
الفقد الحرارى من اجزاءالموجة =….+in2 R,+ i12 R +i22+….
الفقد الحرارى من اجزاءالموجة كل على حده =(i12 +…..+,….+in2)R
متوسط الفقد الحرارى للتيارالمتردد = متوسط مجموع المربعات لشرائح التيار × المقاومة
فى ش (2) التيار المستمر idc ولكى يكون له نفس الأثر الحرارى للتيار المتردد فإن :-
Idc2 R=Σi2 R/n
Idc=√ Σin2/n
وعليه idc المكافئة للتيار المتردد هى الجذر التربيعى لمتوسط مجموع المربعات لأجزاء موجة التيار المتردد
ورياضيا بتكامل مربع القيمة اللحظية للموجة الجيبيية على مدى طول الموجة من زاوية صفر إلى زاوية 2π فإن
Irms=Im/√2=0.7Im
وهذا يعنى أن الجهد الكهربى بمنازلنا وقيمته 220 فولت هو موجة جيبية لها قيمة عظمى تساوى
Vm = 220 × √2 = 220× 1.4 = 308 v

اترك رد