الرئيسية » هندسة كهربية » أساسيات كهربية » المكثف -10- Capacitor المكثف والطاقة – سلوك الطاقة فى المكثف تخزينا من المصدر وتفريغا به

المكثف -10- Capacitor المكثف والطاقة – سلوك الطاقة فى المكثف تخزينا من المصدر وتفريغا به

رابط ما قبله : https://bit.ly/2Bu41t2

الطاقة فى المكثف بين الأخذ والرد (الشحن والتفريغ)

المكثف بنك طاقة   ايداعا وسحبا بدون عمولة  غير المقاومة المادية R والتى إن مر بها التيار الكهربى استهلكت الطاقة الكهربية وتحولت بها إلى طاقة حرارية تساوى مضروب مقاومتها فى مربع التيار المار بها وهى طاقة مستفاد بها  فأُسميت طاقة فاعلة  Active Power وعلى العكس كانت تسمية الطاقة بالمكثف طاقة غير فاعلة Reactive Power  فهى طاقة غير مستفاد بها وتتردد على لوحى  المكثف من موجب وسالب أى من شحن إلى تفريغ وقد بينا من قبل ونذكر أن المكثف خلال الربع الأول من الموجة يجرى شحنه وفى الربع الثانى تفريغ وفى الربع الثالث شحن معاكس وفى الربع الرابع تفريغ لتبدو موجة الطاقة متردده فى المكثف بين شحن وتفريغ ومحصلتها على مدى الموجة الكاملة يساوى صفر كما فى ش (1) وواضح به أن موجة الطاقة لها تردد ضعف موجة الجهد

ولإثبات ذلك  رياضيا

الجهد على لوحى المكثف

Vin(t) = Vm sin ωt

التيار فى دائرة المكثف الخارجية كما أوضحنا فى محاضرة سابقة

(I(t) =Im sin (ωt +90

طاقة المكثف عند أى لحظة زمنية  ( pc(t

(Pc(t) = ImVm sin ωt sin (ωt +90

(Pc(t) = ImVm sin ωt cos ωt          ( 1

(Sin ωt cos ωt = ½ sin 2      (2

بالتعويض من (2) فى (1)

(Pc(t) = ½ im Vm sin 2ωt        (3

معادلة (3) هى قيمة الطاقة اللحظية للمكثف عند أى زمن ولايجاد الطاقة بالمكثف على مدى موجة كاملة نجرى التكامل للقيمة اللحظية على مدى زمنى لموجة كاملة أى من زاوية صفر إلى زاوية 2π

(Pc = ½ Im Vm ∫sin 2 ωt                                  ( 0 →2π) = 0                           (sin 2π = 0 – sin 0 =0

من المعادلة (3)

  • منحنى الطاقة دالة جيبية لها تردد ضعف تردد موجتى الجهد والتيار (سرعة زاوية 2ω ).

  • القيمة العظمى لموجة الطاقة   [  Irms×Vrms  ]

  • Pm = Im /√2 . Vm /√2 = ½ Im Vm

  • القيمة المتوسطة للطاقة خلال موجة الجهد = صفر أى لا طاقة مستهلكة فى المكثف والطاقة اللحظية به غير فاعلة Reactive

  • المكثف يمتلئ طاقة مقدارها  ½ CV2  خلال الربع الأول من موجة الجهد ويردها للمصدر خلال الربع الثانى ويعيد الكرة فى النصف الثانى من الموجة  أو يردها فى الحمل إن وجد

  • تفسيرا لأمتصاص الطاقة وردها نقول الطاقة فى الأساس شغل مبذول فالمصدر يبذل شغلا فى نقل الألكترونات من قطب المكثف إلى القطب الآخر وهو موجب ثم يقوم جهد المكثف فى بذل شغل عكسى مساوى لتحريك الالكترونات عكسيا فى الدائرة الخارجية فهو سالب

  • المكثف بنك طاقة يودعها فيه المصدر ويسحبها منه وليس للمكثف عمولة على الايداع أو السحب

اترك رد