لا يمكن استيعاب وفهم طبيعة التيار والجهد فى دوائر التيار المتردد دون فهم طبيعة وخصائص الكميات المتجهة ،
عندما نقول ، وزن أحمد 60 كج وطوله 160سم ودرجة حرارة جسده 37 درجة مئوية فجميع القيم المذكوره عبرت تعبيرا كاملا عن مدلول الوزن والطول ودرجة الحرارة وهى كافية ولا تحتاج بعدا آخرا للتعبير عنها وتسمى تلك الكميات كميات قياسية وجبرها سهل ويسير ، ويمثل هذا النوع من الكميات على خط الأعداد كما فى الشكل ش (1) من -∞ إلى +∞ مرورا بالصفر ، والكميات السالبة تدل على القيمة بالنسبة لدليل أعلى فمثلا نقول على ارتفاع نقطة على سطع الأرض 1كم فوق سطح البحرأى +1km وأخرى -0.5km أى تحت مستوى سطح البحر ب 500 متر ، وعلى المستوى الاحداثى (س) ، (ص) يكفى المحور الأفقى (س) لتوقيع الكمية والدلاله عليها بعدا عن نقطة الأصل (0).
يوجد فى الطبيعة نوع آخر من الكميات لا تكفى قيمتها للتعبير عنها تعبيرا كاملا فعلى سبيل المثال إذا قلنا أن مدينة السويس تبعد عن القاهرة 80 كم وكفى يكن التعبير ناقصا والتعبير الكامل 80كم شرقا ، ومن الكميات المماثلة على سبيل المثال السرعة والقوة والتيار الكهربى والجهد الكهربى والمعاوقة وممانعة المكثف وممانعة الملف اللاتى نحن بصدد دراستها
ونخلص إلى القول بأن الكمية المتجهة لها بعدان يحددانها :-
القيمة أو المقدار
الاتجاة
تمثيل الكميات المتجهة
القاعدة فى التمثيل للكمية المتجة ذات المقدار والاتجاة هو التمثيل بإحداثى المستوى س،ص
التمثيل المستطيلى
فى ش (2) النقطة (A) نهاية المتجة 0A لها بعدان أحدهما بقيمة على المحور السينى (a)وأخرى قيمة على المحور الصادى (b) كما هو واضح من الشكل المستطيلى والزاوية ɵ يحددها ظلها b/a
التمثيل بالكمية المركبة
باستخدام المعامل (J) وهو رمز رياضى مثل (+، – ، × ، …،….) وهو جذر -1 ، √-1 اى كمية تخيلية للتعبير عن المحور الصادى كما فى ش (3) فإنه يعبر عن الكمية المتجهة تعبيرا مركبا من مركبة حقيقية (a) وأخرى تخيلية (Jb) فتكتب هكذا :-
oA = a + jb
وهو التمثيل المفضل هندسيا لكونه يحتور على مركبة حقيقية تسمى فى الهندسة المركبة الفاعلة (Active)) وهى فى موضوعنا تمثل تمثل مركبة التيار فى اتجاة مركبة الجهد وتعبر عن الطاقة الفاعلة فى الدائرة الكهربية والمرموز لها ب (P) والذى تدعى Wattful ، أما المركبة الأخرى التخيلية فهى هندسيا تسمى المركبة الغير فاعلة (Reactive)) , وهى التى تظهر فى الدوائر الكهربية بسبب الممانعات الحثية والسعوية فهى تختزن الطاقة وتردها غير منقوص منها شيئا
التمثيل المثلثى
وهو فى ش (4) إذ يمثل المتجة بوتر مثلث قائم الزاوية بزاوية ميل على المحور الأفقى (ɵ) ومركبتين متعامدتين أحدهما 0A cos ɵ وتمثل المركبة الفاعلة والأخرى 0A sin ɵ متعامدة عليها تمثل المركبة الغير فاعلة
التمثيل القطبى
وهو بقيمة مقدار المتجة وزاوييته مع الاتجاة الأفقى كدليل 1A1˂ɵ
بوهر للتدريب الفنى الهندسة الكهربية والكهروميكانيكية 
