بوهر للتدريب الفنى الهندسة الكهربية والكهروميكانيكية 
رابط ما قبله : https://wp.me/paiFWG-oX
جمع وطرح الكميات المتجة
جمع المتجهات
حيث أن الكمية المتجهة مكونة من مركبتين أحدهما على المحور السينى وأخرى على المحور الصادى فإن الجمع لمتجهين هو عبارة عن متجة مركبته على المحور السينى تساوى مجموع المركبتين على المحور السينى ومركبته على المحور الصادى هى مجموع المركبتين على المحور الصادى
فمثل المتجهين A = a1 +J b1 ، B = a2 +Jb2
مجموعهما المتجه C
( C = (a1+a2) +J(b1+b2)
,وتكون قيمة المقدار للمتجة C = √(a +a )2 +(b1+b2)2
أما زاوية المتجه C مع المحور الأفقى = Tan-1(a1+a2)/√(a1 +a2 )2+(b1 +b2)2
وبالشكل المتجهى والاحداثيات س، ص الحل أيسر وأسهل كما فى ش (1)
ويمكن التعبير عن مركبتى المحصلة C بدلالة الزاوية ɵ من مثلث فيثاغورث كالآتى :-
a1+a2 = │C│cos Ө
b1+b2 = │C│ sin Ө
وهو ما يعرف يالتمثيل المثلثى
مثال : متجة (A)بمقدار 12 سم ويصنع زاوية 30 درجة مع المحور السينى وآخر (B) بمقدار 10 سم ويصنع زاوية 60 درجة مع المحور السينى فما قيمة واتجاة محصلة الاتجاهين
مركبة المتجة (A) على المحور السينى = 12 جتا 30= 12 √3 /2 =10.38سم
مركبة المتجة (B) على المحور السينى = 10 جتا 60 = 5سم
مركبة المحصلة (C) على المحور السينى = 10.38 +5 = 15.38
مركبة المتجة (A) على المحور الصادى = 12 جا 30= 12×1/2= 6 سم
مركبة المتجة (B) على المحور الصادى = 10 جتا 30= 10 × √3/2 = 8.65 سم
مركبة المحصلة (C) على المحور الصادى = 6 + 8.65 = 14.65 سم
مجموع المربعين لمركبتى المحصلة = 236.54 + 214.62= 450.16
جذر المربعين = 21.28 سم
المحصلة C مقدارا 21.28 سم واتجاهها يصنع زاوية ظلها 14.65/15.38 مع المحور السينى
طرح المتجهات
عملية طرح متجهين هى عملية جمع للمتجة المطروح منه ومعكوس المتجة المطروح
أو تحليل كل متجة إلى مركبتيه على محور س ، ومحور ص ثم الطرح القياسى للحصول على المركبة المحصلة فى كل محور فتكون المحصلة كقيمة هى الجذر التربيعى لمربع المركبتين
رابط المحاضرة التالية : https://wp.me/paiFWG-pw
