الرئيسية » هندسة كهربية » آلات كهربية » محركات كهربية -24 – تابع عزم الدورانTorque فى المحركات الحثية -أقصى عزم للمحرك الحثى

محركات كهربية -24 – تابع عزم الدورانTorque فى المحركات الحثية -أقصى عزم للمحرك الحثى

 

 مقدمة 

على الرابط : https://wp.me/paiFWG-y8 ناقشنا علاقة العزم بجهد المصدر واستنتجنا أن العزم يتناسب طرديا مع مربع جهد المصدر وهنا نناقش علاقة العزم بالتردد

عزم الدوران الأقصى للمحرك الحثى  

من معادلة العزم للمحرك ومع ثبات المتغيرات E ، S،X  نبحث فى أقصى عزم للمحرك مع تغيير مقاومة الروتر عبر الحلقات المنزلقة

T = K . S.E2 . R /(R2+ S2X2)       (1 

T = K2 . S. R /(R2 + S2X2)       (2 

فى المعادلة (2) نرى العزم دالة فى مقاومة الروتر (R) باعتبار أن باقى المتغيرات ثوابت لاستنتاج العلاقة بين العزم ومقاومة الروتر 

وبإجراء عملية التفاضل للعزم  فى المعادلة 2  وبمساواة الناتج بالصفر نحصل على قيمة المقاومة التى يحدث عندها أعلى عزم ممكن من المحرك

تفاضل الكسر =( تفاضل البسط × المقام – تفاضل المقام × البسط ) ÷ المقام

dT/dR = K2 [S.(R2 +S2X2) – 2R.SR]/ (R2 +S2X2) = 0

SR2  + S (S2X2) – 2SR2 =0

S (S2X2) = SR2

S.X =R      (3 

أقصى عزم للمحرك يحدث عند  تتساوى قيمة مقاومة الروتر ونسبة الانزلاق من ممانعته (SX) ،أو عند انزلاق يساوى نسبة  مقاومة الوتر إلى ممانعتة   

  قيمة أقصى عزم

فبالتعويض من المعادلة 3 فى المعادلة 1

  (4)   T (maximum) = K S/2R = K/2X

 ومن المعادلة  (4) نستنتج أنه  فى المحرك الحثى قفص سنجاب المقاومة العزم  يتناسب عكسيا مع ضعف ممانعة الروتر ولا يعتمد على المقاومة المادية للروتر 

وحيث أن :

 X= ωL = 2∏F L

 فإن أقصى عزم للمحرك يتناسب تناسبا عكسيا مع تردد جهد المصدر (F)

فى ش (2) منحنيات العزم مع مقاومات مختلفة نلاحظ ثبات العزم الأقصى رغم اختلاف  مقاومة الروتر فقط يتأثر الانزلاق أو سرعة الروتر بالنقصان مع زيادة المقاومة أما العزم الأقصى فلا يتغير  

فى ش(3) منحنيات العزم وأقصى قيمة له مع ترددات مختلفة F1> F2> F3> F4 ويمثل المنحنى الأخضر العلاقة العكسية (T∝1/F)

القادم العلاقة بين العزم والسرعة  على الرابط :  https://wp.me/paiFWG-yp

                                                           

                              أقصى عزم للمحرك لايعتمد على مقاومة الروتر وأن السرعة تتناسب عكسيا مع الممانعة أى مع التردد(F) 

                                                 

                          مع ثبات جهد المصدر الكهربى فإن عزم المحركات الحثية يتناسب عكسيا مع تردد جهد المصدر   (F)

رأينا سابقا ( https://wp.me/paiFWG-y8  ) العلاقة التناسب الاطرادى بين العزم وجهد المصدر  ش( 1) واستخدمها فى التحكم بسرعة المحركات الحثية بتغيير جهد المصدر فى محركات القدرات المنخفضة كما فى المراوح الهوائية ،

                                         

 VFD- Vatible Frequency Drive  

 من العلاقة العكسية للعزم مع التردد وحيث أن السرعة التزامنية للمحرك الحثى  (Ns) ومن ثم سرعة الرواتر Nr  تتناسب طرديا مع التردد من العلاقة Ns=120F/p فإن يُخذ من تغيير تردد جهد المصدر وسيلة للتحكم فى سرعة المحرك الحثى بما يسمى تقنية

(VFD- Vatible Frequency Drive )

التحكم فى السرعة بالنسبة V/F

إلا أنه بالتوظيف الأحدادى لكل من تغير الجهد وتغير التردد كوسية لتغيير السرعة يتغير عزم دوران المحرك وتغلبا على ذلك إذا تم تغيير أحدهما فإنه يتم تغيير الآخر بنفس النسب للحفاظ  النسبة (ΔV/ΔF) ثابتة ضمانا لعدم تغير العزم للمحرك وترف تلك التقنية بالتحكم فى السرعة بالنسبة V/F

فى الشكل ش(4) على اليسار منحنيات العزم مع ترددات متغيرة والجهد لاحظ تناقص العزم مع زيادة التردد ، وعلى اليمين منحنيات العزم مع تغير كل من  تردد و جهد المصدر الكهربى بنفس نسبة التغير أى بثبات النسبة V/F

                                       

                                                                ش(4)

اترك رد