الرئيسية » هندسة كهربية » أساسيات كهربية » المكثف -Capacitor-14 تطبيقات المكثف – مرشح مرور الترددات المنخفضة فى الدوائر الإلكترونية Low Pass Filter (L.P.F)

المكثف -Capacitor-14 تطبيقات المكثف – مرشح مرور الترددات المنخفضة فى الدوائر الإلكترونية Low Pass Filter (L.P.F)

————————————————-

من تطبيقات المكثفات (مرشحات التردد) (Frequency Filtering)

لغويا الترشيح هو فصل بعض الشىء عن كله أو حجز بعض الشىء من كله ،، ويمكن تصور تنقية وترشيح الاشارة من نطاق ترددى غير مرغوب  عبوره من دخل الدائرة إلى خارجها كمصفاة تضع فيها مخلوط من حبيبات غير متجانسة الاحجام فيمر منها ما يتفق وسعة فتحاتها وتحجز غيرها من المرور عبر فتحاتها

وقبل الولوج فى دوائر المكثفات كمرشحات للتردد   تسمح بمرور ترددات معينة وتحجب الأخرى عن المرور نوضح بعضا من المفاهيم :-

  • الاشارة الكهربية ليست موجة كهربية مثالية بشكل موجة جيبية (V(t) = Vm sin ωt]  [ بل هى اشارة معقدة  عبارة عن مجموع   اشارات جيبية لانهائية العدد تحوى اشارة جيبية رئيسة بتردد رئيسى  يحمل ملامح الاشارة الكلية وعدد لانهائى من اشارات لها مضاعف التردد الرئيسى وتقل تدريجيا فى سعتها

  • متسلسلة فوريير تحلل اى اشارة إلى مفرداتها من إشارة رئيسة وأخرى لها مضاعفها

  • الدائرة المكونة من مقاومات فقط تعبر الاشارة منها دون حجز أى تردد من محنوياتها لأن قيمة المقاومة لا تتوقف على التردد فهى ثابته أىا كان تردد الاشارة المار بها

  • فى الدوائر التى تحتوى على عنصر سعوى أو حثى يختلف الأمر عن دائرة المقاومات فقط

  • فللمكثف مقاومة (Xc)   تساوى (1/ωc) ، ω=2πf))  أى أن مقاومة المكثف دالة فى متغير مستقل هو التردد وشكل منحنى العلاقة بين مقاومة المكثف والتردد منحنى أسي ش (  ) فقيمتها صفر عند تردد مالانهاية وقيمتها نهاية عظمى عند تردد صفر أى أن المكثف مقاومتة للكهرباء المستمر مالانهاية

  • وللملف مقاومة [ Xl = ωl] أى أنها دالة فى التردد عبارة عن خط مستقيم بميل (L)

  • بوجود عنصر من مكثف أو ملف أو كلاهما فى الدائرة الكهربية يصبح لدينا دائرة نسبة الخرج فيها إلى الدخل (التكبير)   يعتمد على التردد أى دالة فى التردد  (Vo/Vin = F(ω

  • بدائرة من مكثف ومقاومة على التوالى  ومصدر إشارة بمثل الدخل وتعيين نقطة الخرج إما على طرفى المكثف أو على طرفى المقاومة   تتكون دائرتين  كما بالشكل تمثل كلاهما معبرا  لإشارة الدخل المركبة من ترددات لانهائية للخرج إما على المكثف ش( 1 ) أو المقاومة ش (2 )

  • تمثل الدائرة مجزىء لاشارة الدخل بين المكثف والمقاومة ش (3) وسنرى شكل الخرج من حيث التردد فى كلا الدائرتين

مرشح إمرار الترددات المنخفضة  (Low-Pass-Filter)

مرشح امرار الترددات المنخفضة (L.P.F)

هو دائرة عادة من مكثف ومقاومة والخرج فيها على طرفى المكثف ش(1)  وتسمح الدائرة بإمرار ترددات الاشارة الأقل من 100   هرتز وتمنع الأعلى منه .

فى الدائرة ش ( 3 ) نسبة الخرج (Vo) إلى الدخل (Vin) هو نسبة مقاومة المكثف إلى المقاومة الكلية للدائرة  Z  (Impedance)

 

مقاومة المكثف عند كل تردد (Xc)

Xc = 1/ωC

المقاومة الكلية (Z)  ش(4)

Z = √(R2 + ω2c

قيمة الخرج (Vo) عند لكل تردد

Vo = Vin (Xc/Z

Vo = Vin[(1/ωC)/ √(R2 + ω2c

Vo = Vin [1/(ω2R2C2 + 1)       (1

بقراءة المعادلة (1) التى تصف الخرج (Vo) ,وعلاقته بالتردد نستنتج الآتى :-

  • خرج الدائرة دالة فى تردد الاشارة أى أن نسبته من الخرج تتوقف على تردد اشارة الدخل

  • عند الترددات المنخفضة وبدءا من تردد صفر أى (DC) تكن قيمة ω2R2C2 فى المقام أصغر بكثير من (1) ويمكن اهمالها فيكون الخرج مساوى للدخل أى تعبر الاشارة  الدائرة دون نقصان  (V0 = Vin))

  • عند الترددات العالية قيمة المقدار ω2R2C2 أكبر بكثير من (1)  فيمكن اهمال العدد 1 فى المقام فيكون الخرج Vo

(Vo = Vin  (1/ωCR)  (2

المعادلة (2) تصف خرج الدائرة حال الترددات العالية وهو منحنى أسى نازل يوضح أنه مع زيادة تردد الاشارة يقل نسبة الخرج إلى أن يصل إلى الصفر

  • بتمثيل بند (2) ، (3) بمقياس لوغاريتمى [20 (log10(Vo/Vin)] نحصل على المنحنى فى ش ( 5 ) (Pode Plot)

  • يمثل التردد الذى يصل عنده نسبة الخرج إلى الدخل 70% التردد الفاصل بين الترددات العالية والترددات المنخفضة ، أو هو تردد القطع الذى يبدء عنده منحنى الاستجابة الترددية فى التحول من خط مستقيم أفقى (Vo= Vin) ( إلى خط مستقيم مائل نحو الصفر وبالمقياس اللوغاريتمى    20 لو 0.7 = -3 ديسبل

  •  ومن المعادلة (1)

o.7 = 1/ √ ω2R2C2 + 1

 Fc تردد القطع

      التردد الذى يحدث عنده انخفاض الخرج إلى 70% من الدخل

ωc = 1/RC

2πFc = 1/RC

Fc = 1/2πRC

المنحنى  ش( 5 ) يوضح الاستجابة الترددية لمرشح مرور الترددات المنخفضة (L.P.F)

المنحنى ش(6) يوضح ازاحة زاوية اشارة الخرج عن اشارة الدخل عند كل تردد للاشارة ونلاحظ الازاحة 45- عند الاشارة ذات تردد القطع

مرشح مرور الترددات العالية (H.P.F) الرابط : https://wp.me/paiFWG-e1

اترك رد