الدوائر المنطقية -1- Logic Circuits – Binary Adder – الجمع الثنائى

الدوائر المنطقية  (Logic Circuits)

مقدمة 

تناولنا من قبل البوابات المنطقية الأساسية من NOT-OR-AND Gates وجداول الحقيقة لكل منها ،وبتوليفة من بوابات منطقية مختلفة مع بعضها فى مكون واحد  يؤدى المكون المنطقى وظيفة أو وظائف منطقية ويطلق عليها  الدوائر المنطقية  وهى ليست على نمط الدوائر الكهربية وانما هى أدوات تتحقق من شروط معينة لمداخل ليصبح الخرج فى حالة منطقية معينة فإما 0 ، أو 1 ومنها دائرة الجمع الثنائى على سبيل المثال

دائرة الجمع الثنائى 

فى دائرة الجمع لخانتى منطقيتين A ، B لدينا أربع احتمالات لقيمهما المختلفة من (0-1)

(0 ، 0 )، (0 ،1)، (0،1) ،  ( 1،1)     (1)

المفروض نتيجة الجمع الثنائى للحالات الأربع  على التوالى كالتالى :-

0 ، 1 ، 1 ، 10                    (2)

فى الحالة الرابعة كما يتم فى الجمع العشرى  احتجنا الترحيل (Carry)  للخانة التالية لزيادة المجموع عن 1

جميع النتائج فى (1) تتحقق ببوابة EX_OR ويمثل خرج البوابة محتوى الخانة الأولى (L.S.B)

فى الحالة الرابعة كما اسلفنا يوجد محمول (Carry) سوف يرحل ليتم جمعه على   محتوى الخانة التالية فما هى الدائرة التى بها تحقق وجود محمول (Carry) قيمته (1) فى حالة وحيدة للمدخلين A،B ، الإجابة مما درسناه من البوابات المنطقية هى بوابة AND فخرجها يوجد فى المستوى الأعلى (منطق 1)(True)   فى حالة وحيدة فقط وهى كلا المدخلين فى المستوى الأعلى (منطق 1)  (True) ولذلك لتحقيق الجمع لخانتين منطقيتين نحتاج دائرة مكون من بوابتين أحدهما Exclusive OR والأخرى AND ، الأولى لمحتوى خانة الناتج والثانية للمحمول إن وجد ، أما جمع الخانة الثانية للعدد الثنائى (A₁،B₁ فسيتم على مرحلتين أى بدائرتى جمع أحدهما لجمع المحمول الناتج من الخانة الأولى مع A₁ والثاني لجمع الناتج مع B₁  فيصبح لدينا 2 محمول على الأقل أحدهما حقيقى (1) ودائرة OR تفى بجدول الحقيقة لهما فإذا وجد أحدهما أو كلاهما فى المستوى الأعلى كان خرج الدائرة OR  فى المستوى الأعلى وخرج الدائرة هو المحمول (Carry)  لدائرة جمع الخانة الثالثة .

ش (4) يوضح دائرة جمع أول خانة وطبعا ليس لها مدخل يعبر عن محمول لأنها أول جمع أما خرجها فيمثل محتوى أول خانة S₀ وخرج بوابة ال AND الممثل للمحمول C₀ وتسمى الدائرة بهذا التكوين (EX-Or + AND) بدائرة نصف جامع (Half Adder) أما دائرة جمع باقى الخانات فتحتوى على دائرتين (H.A) + بوابة OR وتسمى (Full Adder)

هذا مثال على الدوائر المنطقية والتى عبارة عن مزيج من البوابات المنطقية لتحقيق وظائف منطقية معينة ونتابع فيما هو قادم دوائر منطقية أخرى

رابط ما يليه : https://wp.me/paiFWG-i7