إذا كانت الكهرباء المتردد جهدا وتيارا تتغير قيمتها واتجاهها من لحظه إلى أخرى فكيف نقول أن الجهد الكهربى بمنازلنا 220 فولت أو أن شدة تيار موتور كهربى 2 أمبير ؟
نظرا لتغير القيمة فى كل لحظة أصبح من الضرورى إيجاد قيمة ثابتة تعبر عن الموجة الجيبية التى تصف الكهرباء المترددة فاصطلح على اتخاذ قيمة التيار المستمر الذى له نفس القدرة مقياسا وتعبيرا عن الكهرباء المترددة فكان مصطلح جذر متوسط المربعات RMS
تعريف
RMS للتيارالمتردد
هو قيمة التيار المستمر الذى بمروره بمقاومة معينه يحدث نفس الأثرالحرارى للتيارالمتردد الذى يمربنفس المقاومة ونفس الزمن وتسمى ايضاالقيمة الفاعلة Active Value
مرورالتيارالكهربى بموصل مستمركان أو مترددا يلقى مقاومة والجهد الكهربى يبذل شغلا لتحريك الشحنة الكهربية ضد تلك المقاومة ويظهرذلك على شكل حرارة فى الموصل
ولقد أثبت العالم جول أن :
الفقدالحرارىفىالمقاومة = مربعالتيار× المقاومةجول
بتجزئه الموجة الجيبية للتيار ش (1) الى اجزاء متساوية بعدد N نحصل على عدد N قيمة من الموجة وحساب الفقد الحرارى من كل مقطع اثناءمرورة فى المقاومة فإن :-
الفقد الحرارى من اجزاءالموجة =….+in2 R,+ i12 R +i22+….
مجموع الفقد الحرارى من اجزاءالموجة كل على حده =(i12 +…..+,….+in2)R
متوسط الفقد الحرارى للتيارالمتردد = متوسط مجموع المربعات لشرائح التيار × المقاومة
فى ش (2) التيار المستمر idc ولكى يكون له نفس الأثر الحرارى للتيار المتردد فإن :-
Idc2 R=Σi2 R/n
Idc=√ Σin2/n
وعليه idc المكافئ للتيار المتردد هو الجذر التربيعى لمتوسط مجموع المربعات لأجزاء موجة التيار المتردد
ورياضيا بتكامل مربع القيمة اللحظية للموجة الجيبيية على مدى طول الموجة من زاوية صفر إلى زاوية 2π فإن
Irms=Im/√2=0.7Im
وهذا يعنى أن الجهد الكهربى بمنازلنا وقيمته 220 فولت هو موجة جيبية لها قيمة عظمى تساوى
Vm = 220 × √2 = 220× 1.4 = 308 v
وهذا يفسر ارتفاع الجهد المستمر لقنطرة التوحيد عن قيمة جهد الدخل المتردد فالمكثف على خرج القنطرة يصل فى شحنه إلى القيمة العظمى لموجة الدخل فلو أن جهد الدخل من محول 220/12 فإن الخرج على طرفى مكثف التنعيم يساوى 12×1.4= 16.8 فولت
بوهر للتدريب الفنى الهندسة الكهربية والكهروميكانيكية 
