الرئيسية » هندسة التحكم » التحكم التقليدى » دالة التحويل  (Transfer Function)  فى نظم التحكم الخطية  (Linear Time Invariant  System )

دالة التحويل  (Transfer Function)  فى نظم التحكم الخطية  (Linear Time Invariant  System )

دالة التحويل  (Transfer Function)  فى نظم التحكم الخطية  (Linear Time Invariant  System )

الشكل الصندوقى يحول مفردات ومكونات النظام الطبيعية  من شكل مخططى إلى شكل دوال (Function – F) يُعبر عنها بصندوق (Block)  . فما هى الدالة عامة ؟

لو أن U ، و Y مجموعتان متغيرتان أحدهما مستقل فى تغيره (U) وأن الآخر  (Y)يعتمد فى تغيره على تغير الأول (U)  فإنه توجد علاقة حاكمة بين المتغيرين ( تابع ومتبوع ) ، وأنه لكل قيمة للمتغير (U) تقابله قيمة للمتغير التابع (Y) وتُصاغ تلك التبعية فى التغير بتعبير دال عليها فنقول  Y دالة فى المتغير المستقل (U) ورياضيا

Y = F(U)              (1

والدالة فى (1) هى الممثلة بالصندوق فى التمثيل الصندوقى لنظام التحكم وهى ترجمة الشكل المخططى لمكونات النظام الطبيعية (Schematic) إلى شكل صندوقى وعلى سبيل المثال

فى النظام الكهربى

دائرة المكثف والمقاومة (RC)     ش   (1a)وفيها يُشحن المكثف من جهد بطارية (Schematic- Diagram) ، فجهد المكثف  عند أى وقت يمثل خرج النظام (Y) معتمدا فى قيمته على دخل  (U) الذى هو جهد البطارية (المصدر الكهربى ) ، أما العلاقة فيمثلها الشكل الصندوقى ش 1b)) ودالته Y= F(U)

فى النظام الثرمودينامك

ش(2) إذا غمسنا  بلوك من الأمونيوم وهو فى درجة حرارة الجو العادى فى بوتقة بها مياة تغلى  (2a) فإن الحرارة تأخذ فى الانتقال إلى الألمونيوم ، فحرارة الألمونيوم تمثل خرج النظام  (Y)وحرارة المياة هى دخل النظام  (U) وتمثل العملية التحكمية بالصندوق فى ش (2b) ودالته Y=F(U)

وفى النظام الميكانيكى

العربة تتحرك إلى الأمام بفعل قوة تدفعها (U) فيتبعها تغيرا فى المسافة (d) الممثلة للخرج (Y)

الخطوة التالية بعد ترجمة المكونات الطبيعية للنظام إلى شكل صندوقى وكل صندوق هو دالة فى متغيرات فيكون القادم هو تناول واستنتاج الدالة التحويلية  التى تحكم أداء كل صندوق وصولا منها إلى الدالة الشاملة التى تحكم كل النظام

اترك رد