بوهر للتدريب الفنى الهندسة الكهربية والكهروميكانيكية تابع ما قبله : https://wp.me/paiFWG-qm
مثال
دائرة الكهربية تحتوى على ملف حثه 0.2 H ومقاومته السلكية 12 Ω ومكثف 60 ميكروفاراد
فإذا كان جهد المصدر الكهربى 220 فولت وتردده 50 هرتز .
أحسب :
1- معامل قدره الدائرة
2- نوع الحمل الكلى
3- تيار الدائرة
4- الطاقة المستنفذه فى الدائرة
6- ناقش أثر وجود المكثف فى تحسين معامل القدرة للدائرة
الحل
ممانعة الملف( Xl)
Xl =J ωL = J 2× π× f× L = 314 ×0.2 = J62.8
المقدار 62.8 أوم فى اتجاة (J)
ممانعة المكثف (xc)
Xc = -j (1/ωC)
Xc = -J (1/2×3.14× 50×60×10-6) = -J (106/18840) = -J 53
المقدار = 53 أوم ، الاتجاة (-J)
ممانعة الدائرة من جزئين ، جزء حثى 62.8 أوم على المحور (J) وآخر سعوى 53 أوم على المحور (-J) فتكون محصلة الممانعتين Xt)) من ش (2)
Xt = Xl – Xc = 62.8 – 53 = 9.8 Ω
فنحصل على مثلث المقاومات (0ab)كما فى ش (3) ، 0a يمثل المقاومة R بقيمة 12 أوم ، ab يمثل محصلة ممانعات الدائرة وقيمته 9.8 أوم فيكون الوتر 0b ممثلا للمقاومة الكلية (Z)
قيمة المقاومة الكلية = جذر مجموع ضلعى المثلث
Z2 = 122 + (9.8)2 = 144 + 96 = 240
Z = √240 = 15.5 Ω
معامل القدرة (P.F) = جيب تمام زاوية ميل (Z) على (R)
P.f = 12/15.5 = 0.77
2- تيار الدائرة
المقدار
I = V /Z = 220 / 15.5= 14.2 A
الاتجاة
متأخر عن الجهد بالزاوية (Ө) والتى ظلها 9.8/12 = 0.81
القدرة المستفاده
(P)(Active Power) فى الدائرة تساوى
أ – مركبة التيار فى اتجاة الجهد مضروبة فى الجهد . أو
ب – مربع التيار مضروبا فى المقاومة
P = 14.2 × cosӨ × 220
P = 14.2× 0.77× 220 = 2.4 Kw
القدرة غير الفاعلة (Reactive – Q) (Wattless) تساوى
مركبة التيار فى الاتجاة العمودى على الجهد I sin Ө مضروبا فى الجهد
مربع التيار مضروبا فى محصلة الممانعة Xt
Q (Kvar) = 220 14.2 (9.8/15.5) = 1.97 Kvar
Q(KVAR) = (14.2)2 9.8 = 1.97 Kvar
القدرة الظاهرية (KVA—S)
من مثلث القدرة
(KVA)2= (2.4)2 + (1.97)2 = 9.64
S = 3.1 KVA
وممكن من مثلث القدرة معرفة معامل القدرة فهو نسبة القدرة الفاعلة إلى القدرة الظاهرية
=2.4 ÷ 3.1=0.77
أثر المكثف فى الدائرة
بدون المكثف تكون المقاومة الكلية = جذر مجموع مربعى المقدارين 62.8 ، 12
=63.93
معامل القدرة = المقاومة المادية R ÷المقاومة الكلية Z
= 12÷ 63.93= 0.18
وهنا نلاحظ أثر وجود المكثف فى دائرة الملف والمقاومة فى تحسين معامل القدرة من 0.18 إلى 0.77
