دوائر التيار المتردد -16 – تحليل دوائر أحمال التوازى – تمرين

رابط ما قبله : https://wp.me/paiFWG-qA

 تحليل دوائر التوازى

مثال 

 الدائرة الكهربية فى ش (1) مكونه من دائرتين فرعيتين متوازيتين ،  الدائرة الفرعية (1)  فيها ملف مثالى  (L₁) حثه 0.7 h  ومقاومة على التوالى (R₁) قيمتها 15 أوم ، وفى الدائرة الفرعية الثانية L₂= 0.3h  ، R₂=20  وجهد المصدر الكهربى 220 فولت وتردده 50 هرتز

احسب :

1- التيار الكلى للدائرة

2-  معامل القدرة للدائرة  والطاقة الفاعلة (W)

الحل

• الدائرة الفرعية (1)

فى مثلث المقاومات للدائرة ش(2)

X_l1 = 2 × 3.14 × 50× 0.7 = 21.9 Ω

Z₁² = R² + X_l1²

Z = 26.53 Ω

التيار فى الدائرة = 220/26.53 = 8.3 أمبير مقدرا  ، واتجاهه  متأخر  عن الجهد بزاوية ظلها 21.9÷ 15=  0.68

مركبة التيار 1 فى اتجاة الجهد = التيار ×جيب تمام الزاوية = 8.3 × (15/26.53) = 4.7 أمبير

مركبة التيار 1 فى اتجاة العمودى على الجهد= التيار × جيب الزاوية

   = 8.3 ×(21.9÷26.53) = 6.8 أمبير

• الدائرة الفرعية  2

فى مثلث المقاومات للدائرة ش(3)

X_l2 = 9.4Ω،   R = 20 Ω  ،  Z = 22.1Ω

التيار فى الدائرة الفرعية 2

المقدار = 220 ÷ 22.1=   9.95 أمبير  وزاوية ظلها 9.4÷ 20 = 0.47

مركبة التيار 2 فى اتجاة الجهد = 8.3 × (20 ÷ 22.1) = 7.5 أمبير

مركبة التيار 2 فى الاتجاة العمودى على الجهد (-J) = 8.3 ×(9.4 ÷ 22.1 = 3.5 أمبير

• مركبة التيار الكلى فى اتجاة الجهد I_x

I_x = 4.7 + 7.5 = 12.2 A

• مركبة التيار الكلى فى الاتجاة العمودى للجهد (-J)

I_y = 6.8 + 3.5 = 10.3 A

• التيار الكلى (I)

• هو الجمع الاتجاهى للتيارين 1،2

I² = (12.2)² + (10.3)²

I = 15.9 A

زاوية التيار الكلى متأخرة عن الجهد ظلها  10.3/12.2

• معامل القدرة 2/15.9= 0.76

• القدرة  الفاعلة (P)

P = I_x . V = 12.2 × 220 = 2.6 Kw

• القدرة  غير الفاعلة (Reactive – Q)

Q = I_y . V = 10.3 × 220 = 2.2 Kvar

• القدرة  الظاهرية (S)

S ² = P² + Q²

S = 3.25 KVA