الرئيسية » هندسة كهربية » أساسيات كهربية » دوائر التيار المتردد -4 – دائرة الملف والمقاومة التوالى – مثلث المقاومة ومثلث الجهد

دوائر التيار المتردد -4 – دائرة الملف والمقاومة التوالى – مثلث المقاومة ومثلث الجهد

  • رابط ما قبله : https://wp.me/paiFWG-p8
  • التيار فى دائرة الملف (L) والمقاومة (R) توصيل توالى

فى ش (1) دائرة تيار متردد تحتوى على ملف معامل حثه (L) هنرى  ،  ومقاومة مادية (R) ومنبع كهربى متردد V

تحليل الدائرة

  • من قانون كيرشوف للجهود الكهربية فى الدائرة المغلقة

(V = IR + IXl                      (1

XL : ممانعة الملف

Xl= ωL

ω=2∏f

وأخذا فى الاعتبار أن القيم فى المعادلة (1) كميات متجهة ولو اتخذنا من اتجاة التيار دليلا وفرضنا أنه فى اتجاة المحور السينى وأن قيم التيار والجهد هى جذر متوسط المربعات R.M.S

فالجهد على طرفى المقاومة (R)

Vr = IR                                              وفى اتجاة التيار

والجهد على طرفى الملف (L) = التيار × ممانعة الملف

Vl = IXl                                                                   وفى اتجاة عمودى على التيار على المحور الصادى  (التيار فى الملف متأخر عن الجهد ب 90 درجة كهربية )

بتوقيع كل من Vr ، Vl على المستوى (س،ص) نحصل على مثلث الجهود وفيه 0a يمثل المتجه الأول فرق الجهد على طرفى  المقاومة ، ab يمثل الجهد على طرفى  الملف ونحصل على مثلث يسمى مثلث الجهود ويكون الوتر 0b هو مجموع المتجهين (المحصلة ) وممثلا لجهد المنبع الكهربى .ويتضح من المثلث أن تيار الدائرة متأخر عن جهد المنبع الكهربى بزاوية Ө

من مثلث الجهود للدائرة

جهد المنبع الكهربى V كمتجة له قيمة وله اتجاة

فأما القيمة فهى من مثلث فيثاغورث تساوى

(V = √I2R2 +I2Xl2 =I (√R2 + Xl2  )                 (1

ومنها تيار الدائرة (I)

(I = V /(√R2 + Xl2                                 (2

من مثلث المقاومات  :

(Z) وهى المقاومة الكلية (المعاوقة) Impedance  ايضا كمية  متجهة ، قيمتها

Z  = √R2 + XLl2

فيكون التيار من المعادلة (2) يساوى

(I = V /Z                                             (3

ومتأخرا عن جهد المنبع بالزاوية Ө التى ظلها يساوى

Tan-1 = XL / R

ويمكن التعبير عن التيار تعبيرا متجهيا كالآتى :-

I = V∟0 / Z∟Ө

I = V∟-Ө /Z

ش(7) ، ش(9) التيار والجهد فى كل من المقاومة والملف كل على حده وفى ش(8) جمع كلاهما فى دائرة واحدة ، لاحظ

1- أثر إضافة المقاومة فى الدائرة وتغير الزاوية من 90 إلى أخرى أقل

2- القدرة فى الملف منفردا محصلتها على المدى الزمنى لموجة الجهد تساوى صفر أى لااستهلاك للطاقة الكهربية فى الملف وهى موجة ترددها ضعف تردد موجة الجهد ش (9)

 

المحاضرة التالية : https://wp.me/paiFWG-pO

اترك رد