محركات كهربية – 56 – نظرية التشغيل للمحركات الحثية ثلاثية الأوجة غير المتزامنة -قفص سنجاب- Asynchronous Motors Theory

 مقدمة

 المحركات الحثية أحادية الوجة قفص سنجاب قاصرة عن الاقلاع بذاتها فأضيف لملف التشغيل (الملف الاساسى ) ملف آخر مساعد على الاقلاع ، وبوجود مجالين مغناطيسيين متعامدين أحدهما بملف التشغيل والآخر بملف التقوييم ينتج مجال مغناطيسى ثابت القيمة (Ф_m) ويدور حول الروتر بسرعة تزامنية قاطعا قضبانه ومولدا به قوة دافعة تأثيرية تنتج تيارا تأثيريا ومجالا مغناطيسيا يتفاعل مع مجال العضو الثابت فيتحرك الروتر .( رابط : https://wp.me/paiFWG-uf)

أى أن أساس الحركة فى المحركات الحثية قفص السنجاب وجود مجال مغناطيسي دوار فكيف يتكون هذا المجال فى محركات الأوجة الثلاث ؟

المجال المغناطيسى الدوار فى محركات الثلاثة أوجة

بالعضو الثابت فى محركات الأوجة الثلاث ثلاث ملفات ( أوجة – دوائر ) يمر بكل منها تيار كهربى يصنع زاوية كهربية 120 درجة مع ما قبله ومع ما يليه   ( خصائص نظام الثلاث أوجة ) ومن التيارات الثلاث تنشأ ثلاث مجالات مغناطيسية كل منها يسبق الآخر بزاوية كهربية 120 درجة ويأخذ المجال المغناطيسى شكل موجة التيار الجيبية ليصبح لدينا بكل مجال قيمة تتأرجح بين   – Ф_m  ، Ф_m كل منها على محور والثلاث محاور بينها 120 درجة كما هو واضح فى ش (  ) للثلاث مجالات المقابلة للثلاث تيارات وباعتبار التتابع للأوجة سالب أى I₃ يسبق I₂ و I₂ يسبق I₁ بزاوية 120 درجة . ش(1) ، ش(2) ، ش(3)

بدراسة محصلة الثلاث مجالات مغناطيسية على طول الزمن الدورى لمجال الوجة الأول كدليل وعند مقاطع زمنية Фمتساوية وكل منها π/3 أى 60 درجة كهربية تكن النتائج كالتالى :-

1- عند الزمن صفر

     Ф2 =-√3 /2 Ф_m                     Ф₃ =√3/2Ф_m                                Ф1=0  

فتكون المحصلة    Φr  =   1.5Ф_m     

( محصلة كميتان متساويتان بينهما زاوية ɵ تساوى ضعف أحدهما مضروبا فى جيب تمام نصف الزاوية بينهما )

 Фr = 2(√3 /2) Ф_m cos 60/2 = √3 √3 /2 Ф_m = 1.5 Ф_m

ويكون اتجاة المحصلة كما فى ش (  4)  -90

 2- عند الزمن (T/9) مقابل زاوية 60 درجة

 Ф₁ = √3 /2 Ф_m                                Ф₂=-√3 /2 Ф_m                               Ф₃ = 0

Ф_r= 1.5 Ф_m

واتجاة المحصلة زاوية -30 ش(5)

3- عند الزمن (2T/9) مقابل زاوية 120 درجة

 Ф1 = √3 /2 Фm          Ф2=0            Ф3 = -√3 /2Ф_m

Фr= 1.5 Фm

واتجاة المحصلة زاوية = 30  ش (6)

4- عند الزمن  (T/2) مقابل زاوية  180 درجة

 Ф3 =- √3 /2 Фm          Ф2= √3 /2 Фm       Ф1 = 0

Фr= 1.5 Фm

واتجاة المحصلة زاوية = 90 ش (7)

5- عند الزمن (2T/3) ) مقابل زاوية 240 درجة

 Ф1 =- √3 /2 Фm          Ф2=-√3 /2 Фm       Ф3 = 0

Фr= 1.5 Фm

واتجاة المحصلة زاوية 120 ش (8)

6- عند الزمن (5T/6) مقابل زاوية 300 درجة

 Ф1 =- √3 /2 Фm                      Ф2=0        Ф3 = √3 /2Ф_m

Фr= 1.5 Фm

واتجاة المحصلة زاوية 240 ش(9)

7- عند الزمن (T) مقابل زاوية 360 درجة

 Ф1 = 0                       Ф2=-√3 /2 Фm           Ф3 = √3 /2 Ф_m

Фr= 1.5 Фm

واتجاة المحصلة زاوية – 90 ش (4) أى عادت إلى حيث بدأت

الإستنتاج 

من النتائج السابقة على مدار زمنى هو الزمن الدورى للموجة كانت محصلة المجالات المغناطيسية الثلاث عبارة عن مجال مغناطيسي ثابت القيمة يساوى مرة ونصف من القيمة العظمى لأحد المجالات المغناطيسية ويدور دورة كاملة حول محيط العضو الثابت لكل دورة كهربية كاملة ولحساب سرعة المجال الدوار (السرعة التزامنية Ns)

عدد الدورات الكهربيىة فى الثانية   = F (تردد المنبع)

عدد الدورات الكهربية فى الدقيقة = 60 F

اللفة الميكانيكية الواحدة ينتج عنها P/2 لفة كهربية

فيكون عدد اللفات الميكانيكية فى الدقيقة الواحدة = 60f/P/2= 120f/p

أى أن السرعة التزامنية (سرعة المجال الدوار ) = 120f/p

حيث P عدد أقطاب العضو الثابت

F تردد المنبع الكهربى

نظرية التشغيل 

المجال المغناطيسى الدوار يقطع فى دورانه قضبان الرواتر المقصورة فى نهايتيها فيتولد تيارا تأثيريا وبتفسير العالم لينز لكى يقاوم الروتر ما نشأ به من تغيير فإنه يدور فى اتجاة المجال الدورار محاولا اللحاق به وهو ما لن يحدث ويستمر فى الدوران بسرعة أقل قليلا من السرعة التزامنية أى بما يعرف بالانزلاق Slip – S تعتمد على الحمل ، ومن تلك الخاصية يطلق على هذا النوع من محركات التيار المتردد مسمى المحركات غير التزامنية Asynchronous Motors 

                               

                       

                              

                                       

                                         

لاحظ فى الاشكال العشرة

1- دوران المحصلة عكس عقارب الساعة دورة كاملة وقيمتها ثابته = 1.5 Φ

2- اتجاة دوران المحصلة عكس اتجاة تتابع الأوجة الثلاث بما يعنى أنه بعكس التتابع (عكس وجهين) ينعكس اتجاة دوران المحصلة فاتجاة الحركة 
 

ملخص ماسبق فى الجدول ش (11) التالى : 

                                                                          ش(11) 

                                                  دوران محصلة المجالات الثلاث دورة كاملة مع كل دورة كهربية كاملة 

نلاحظ مع تتابع الفازات يمينا فإن المجال المغناطيسى المحصل وقيمته مرة ونصف من القيمة العظمى للمجالات فى العضوالثابت يدور فى الاتجاة المعاكس يسارا وإذا تم عكس تتابع الفازات ينعكس أتجاة المجال الدوار  ونخلص إلى النتائج الآتية :- 

1- فى محرك الفازات الثلاث ينشأ مجال مغناطيسى محصل ثابت القيمتة ويعادل  1.5 من القيمة العظمى لفيض المجالات الثلاث 

وهذا يفسر ارتفاع قدرة المحركات ثلاثية الأوجة عن مثيلاتها أحادية الأوجة والتى فيها المجال الدوار نصف القيمة العظمى للمجال فى العضو الثابت وبالتالى فنسبة القدرة ثلاث أضعاف 

2- يدور المجال المحصل فى اتجاة يحدده ترتيب الفازات الثلاث فى العضو الثابت (عكسه) 

3- قطع المجال الدوار لقضبان الرواتر المقصورة فى نهايتيها يولد حهدا تأثيريا بها ومن ثم تيارا تأثيريا فمجال مغناطيسى يتفاعل مع المجال المعناطيسى الدوار فينشأ عزم بدأ دوران بالروتر 

4- يدور العضو الدوار فى اتجاة المجال الدور ليقاوم التغيير ويحاول اللحاق بسرعته التزامنية وتستقر سرعته توازنا مع الحمل على سرعة أقل قليلا من السرعة التزامنية بمصطلح يسمى الانزلاق  (Slip)

الإنزلاق (Slip-s) = (السرعة التزامنية Ns – سرعة الرواتر Nr ) ÷ السرعة التزامنية Ns

 S=(Ns-Nr)/Ns