الرئيسية » هندسة الالكترونيات » نظم ودوائر رقمية » نظم العد (Numbering Systems) – المدخل للثورة الرقمية

نظم العد (Numbering Systems) – المدخل للثورة الرقمية

النظم العددية  (Numbering Systems)

  • العد العشرى (Decimal)

منذ نعومة أظافرنا درجنا على العد العشرى وعملياته الحسابية من جمع وطرح وضرب وقسمة ، ونتخذه مدخلا لنوع آخر من العد هو العد الثنائى (Binary Numbering)   الذى هو أساس ما نشهده من ثورة رقمية .

نظام العد العشرى   (decimal) هو نظام تشفيرى للتعبير عن الاعداد يقوم على الأسس الآتية :-

  • عدد الأرقام عشرة من 0 إلى 9  (عدد أصابع اليدين)

  • للأرقام من0 إلى 9 يكفى خانة واحدة يشغلها الرقم تسمى خانة الأحاد بما يعنى أن القيمة المكانية للخان 100=1

فأى رقم فى الخانة مضروبا فى (1)

  • العدد الأعلى من رقم 9 (10 إلى 99) يحتاج خانة ثانية القيمة المكانية لها 101=10 فأى رقم بالخانة الثانية مضروبا فى (10)

  • العدد الأعلى من 99من 100 إلى 999 يحتاج خانة ثالثة القيمة المكانية لها  102=100 فأى رقم بالخانة الثانية مضروبا فى (100) وهكذا لتكون القاعدة التشفيرية ، أرقام بعدد أصابع اليدين تشغل خانات بقيم العشرة مرفوعة لأس من 0 إلى 9

على سبيل المثال العدد 345 فى النظام العشرى يعنى

345 = 5 ×100 + 4×101 + 3× 102= 5+40 +300

ويكون منطوقه ثلاثمائة وخمس وأربعين

  • العد الثنائى (Binary)

إذا كان العد العشرى قد قام فى الأساس على عدد أصابع اليدين وهم عشرة من 0 إلى 9 فإن العد الثنائى قام على أساس الأكتفاء من الأرقام برقمين فقط هما 0 ، 1 ، وكما استخدم الرقم 10 التالى لرقم 9 فى العد العشرى يكون مقابله فى العد الثنائى هو العدد التالى للعدد (1) وهو (2) فتكون خانات العد الثنائى المقابلة ل (100-101-102-….-….) هى  (20-21-22-….-…)

اى أن القيمة المكانية لخانات العد الثنائى من الأصغر (least Significant Bit L.S.B)  إلى أكبر خانة (Most Significant Bit) هى (…..-….-64-32-16-8-4-2-1)

فعلى سبيل المثال الرقم 7 عشرى مقابله ثنائى 0111    (1×20 +  1×21 +  1×22 +  0×23 )

ولتحويل العدد العشرى إلى عدد ثنائى نقسم العدد العشرى تقسيما متكررا على رقم 2 حتى نصل إلى ناتج القسمة صفر وباقى القسمة فى كل عملية هو إما 0 أو 1 نملأ بخ خانات الرقم الثنائى من الأصغر فالأكبر كما هو موضح فى الجداول لتحويل الأعداد 7 ، 19 ، 47 ، 110

لماذا كان العد الثنائى ؟

وما هو جبر الأعداد الثنائية ؟

وما هى النظم العددية الأخرى؟

الإجابة فى القادم

اترك رد